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現代数学で「大域解析学・大域幾何学」と「局所解析学」「基礎解析学」の違いは何かまとめ。多様体上で不連続群を使って微分方程式を調べる

数学の解説コラムの目次へ 現代数学の「大域解析」「大域幾何」とは何なのか,わかりやすくまとめてみた。 大域解析学とは,簡単に言うと: 多様体上の解析学を,大域的に研究する理論。 コンパクトな(閉じた)多様体上で,ラプラス方程式などの楕円型方程…

小さな重さの単位の具体例。1ミリグラムは塩10粒,1マイクログラムは砂粒,1ナノグラムは細胞一つの重量と同じ

物理学の解説コラムの目次へ 「ミリグラム」「ナノグラム」などの小さな重量の単位を,身近な具体例で表してみよう。具体的にどれぐらいの重さなのかイメージしやすくなる。 (1) 1グラム・・・1円玉1つ分の重さ (2) 1ミリグラム・・・塩10つぶの…

相対論と力学のやさしいパラドクス「光速を超える方法は,長い棒か巨大なハサミをテコに動かせばよい?」

物理学の解説コラムの目次へ 相対性理論は間違っている,と思わせるパラドックス: 長さ数百万キロメートルの「長い棒」または「巨大なハサミ」を動かせば, その先端の速度は,光速を超えるのではないか? この問題の内容は小学生にもわかる。しかし,物理…

物理学の「場の理論」を,「相対論的・非相対論的」「古典論・量子論」で分類したわかりやすいアスキーアート。非相対論的な場の量子論は主に物性分野

物理学の解説コラムの目次へ 「場の理論」を,「相対論的・非相対論的」 「古典論・量子論」の違いで分類してみよう。 4つの分類がある 説明用のアスキーアート (1)「非相対論的」量子力学と,「相対論的」量子力学の違い (2)「相対論的」場の量子論…

電磁気学と相対論を,放送大学の講義動画で学習する。古典場の理論をYoutube「場と時間空間の物理」で勉強

物理学の動画のまとめTOPへ 大学の電磁気学と,電磁気学の帰結としての相対論を勉強できる動画。 シラバス: 放送大学 授業科目案内 場と時間空間の物理('14)−電気、磁気、重力と相対性理論− http://www.ouj.ac.jp/hp/kamoku/H26/ky... 場の物理の基礎と,…

磁場は電場の相対論的効果として統一される

物理学の解説コラムの目次へ 磁場の正体は,電場の相対論的効果である。電場と磁場は,相対論で統一される同じ力なのだ。 電場の法則だけで,磁場も導出される 相対論によって電場と磁場が統一されることについての参考資料: 勘違いしないように注意 電場の…