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熱拡散がテーマの微分方程式を,Youtubeの動画で学ぶ。慶応大学「分布系の数理」の全動画へのリンク

熱拡散という物理現象をテーマに,物理現象の微分方程式の扱い方を学べる。

拡散型の問題からスタート

1. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第一回 拡散型の問題
https://www.youtube.com/watch?v=-Vj6r...


2. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第二回 変数分離法,境界条件
https://www.youtube.com/watch?v=25bVI...


3. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第三回 ステュルム,リウビル問題
https://www.youtube.com/watch?v=8dZP4...


4. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第四回 固有関数展開
https://www.youtube.com/watch?v=Togh-...


5. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第五回 積分変換
https://www.youtube.com/watch?v=LnTN1...


6. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第六回 フーリエ級数 フーリエ変換
https://www.youtube.com/watch?v=PuHXh...


7. 慶應大学講義 分布系の数理 第七回 ラプラス変換 デュアメルの原理
https://www.youtube.com/watch?v=pWb8a...


8. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第八回 拡散方程式の対流項
https://www.youtube.com/watch?v=xirID...

振動などの波動方程式

9. 慶應大学講義 分布系の数理 第九回 一次元波動方程式,ダランベール解
https://www.youtube.com/watch?v=0q_dZ...


10. 慶應大学講義 理工学部 分布系の数理 第十回 有限な区間の波動方程式解
https://www.youtube.com/watch?v=kHNeK...


11. 慶應大学講義 分布系の数理 第十一回 標準形 2、3次元空間の波動
https://www.youtube.com/watch?v=8IaxM...


12. 慶應大学講義 分布系の数理 第十二回 一階の偏微分方程式,座標系
https://www.youtube.com/watch?v=lJSfL...


13. 慶應大学講義 分布系の数理 第十三回 二次元の振動,太鼓の膜
https://www.youtube.com/watch?v=4te6m...

楕円型の解法

14. 慶應大学講義 分布系の数理 第十四回 楕円型の問題,境界値問題
https://www.youtube.com/watch?v=n2h2h...


15. 慶應大学講義 分布系の数理 第十五回 楕円型の問題,外部ディリクレ問題
https://www.youtube.com/watch?v=Qk6mr...