2014-02-01から1ヶ月間の記事一覧

ビエタの公式は,円周率を2のルートだけで無限積表示する,面白い公式

数学の解説コラムの目次へ 円周率πについて,下記の式が成り立つ。 ビエタの公式 2のルートをどんどん入れ子にして,入れ子の深さを深めていったものを積にすると,円周率が現れる。とても不思議な公式だ。 どうやって導出するのか? 証明のためには,三角…

角度を求める,シンプルだが難しい問題「ラングレーの問題」。四角形の対角線が作る角度を求める

数学の解説コラムの目次へ 「フランクリンの凧」という別名を持つ,この問題。シンプルだが,非常に難しい。 問題文と図 角度の組み合わせ次第でレベルが変わる じつは「角度の組み合わせ」は調べつくされている 問題文と図 ラングレーの問題 - Wikipedia ht…

全ての素数の積が4π^2になる件についての調査ログ (無限積のゼータ関数による解析接続や,リーマン予想とカシミール効果)

数学の解説コラムの目次へ 全ての素数を無限に掛け合わせていった値は,4π^2になる。この事実をどう受け止めたらよいのだろうか。 (1)証明および注意点について (2)この式は,広く参照・使用されている (3)リーマン予想およびゼータ関数と関連があ…

数学の分野(ジャンル)の一覧

数学の解説コラムの目次へ 数学の分野の分け方は,大まかなものから細かい高度なものまである。しかし大きな柱は3本だ。解析,代数,幾何の3つを知っておけば,ほかはその組み合わせとして細かく分類できる。 数学のジャンルの3本柱 解析学 無限や収束を…

ひも理論の勉強ノート (1)ひも理論の概要と,量子論の成立

物理学の解説コラムの目次へ問題: ひも理論の基礎について: 物理学で,超ひも理論が必要になるのはなぜか。 超ひも理論では,ひもはどのような性質を持っているか。 量子力学の成立について: 光が,波だけでなく粒子の性質も持っている,と発見されたいき…

消防設備士・乙6の試験勉強で,学習する項目の要点一覧表

乙6の取得のために,勉強する事項の要点をリストアップしてみる。 (1)「機械」力学の基礎 力学の基礎: 力とモーメント 運動と仕事 材料力学の基礎: 応力とひずみ 液体や気体の圧力 (2)消防関連の「法令」 共通の法令: 消防組織や防火管理者 防火対…