ソーシャル・ゴルファー問題とは,「全員が皆とペアになれるグループ分け」の組み合わせ最適化問題 (Social Golfer Problem, SGP)
「全員が皆とペアになれるグループ分け」の組み合わせを考えてみよう。
問題設定
全部で32人いるとして,これを毎週グループに分ける。
グループに分ける際,各メンバーが他の人とできるだけ多く組めるようにし,
最終的には他の全員とペアになれるようにしたい。
つまり,できるだけ重複が少なく,できるだけ新しい人と組めるようにして,
メンバー間の交流が促進されるようなグループ分けをしたい。
「ソーシャル・ゴルファー問題」という名前で,有名な未解決問題
こういう問題のことを,ソーシャル・ゴルファー問題という。
組み合わせ最適化問題で,一般解は存在せず,未解決問題。
ただし32人の場合とか,12人の場合に限って,何周あれば全員が全員と組めるかというテーブルが作成されている。
参考資料
Social Golfer(ソーシャルゴルファー問題) | LocalSolver例題集 | LocalSolver製品概要 | LocalSolver | MSI株式会社
https://www.msi-jp.com/localsolver/qu...
- あるゴルフクラブには32人のソーシャル・ゴルファーが在籍しています。
- 各ゴルファーは週に一度、通常4組に分かれて、プレイします。
- この問題は交流の最大化を可能にする10週間のプレイ・スケジュールを組立てます。
- すなわち、可能な限り、重複したグループ分けを少なくすることです。
- 一般的なこの問題は、交流の最大化を含め、p週間におけるnゴルファーのm組のスケジューリングを行います。
The Social Golfer Problem
http://www.logic.at/prolog/sgp/sgp.html
- The Social Golfer Problem (SGP) is a combinatorial optimisation problem. The task is to schedule g × p golfers in g groups of p players for w weeks such that no two golfers play in the same group more than once. An instance of the SGP is denoted by the triple g-p-w.
- 12人を4グループ3人ずつに分割した場合,6週で全組み合わせを網羅できる。そのパターンの組み方を掲載している
Social Golfer Problem -- from Wolfram MathWorld
http://mathworld.wolfram.com/SocialGo...
- In general, it is an unsolved problem. A table of known results is maintained by Harvey.
Scott R. Schultz - Social Golfer Templates
http://faculty.mercer.edu/schultz_sr/...
- Each golfer is paired with one and only one golfer each round. This is known as a perfect pairing.