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ひも理論の勉強ノート (1)ひも理論の概要と,量子論の成立

量子論

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問題:

ひも理論の基礎について:

  • 超ひも理論では,ひもはどのような性質を持っているか。


量子力学の成立について:

  • 光が,波だけでなく粒子の性質も持っている,と発見されたいきさつは?
  • 電子が,粒子だけでなく波の性質も持っている,と発見されたいきさつは?
  • ドブロイの物質波を発展させて生まれた関数は?


量子論での不確定性について:

  • 物理量が収束するタイミングは?
  • エネルギーの不確定性から,どのような効果が生じるか?
  • 位置の不確定性から,どのような結論が得られるか?


量子相関について:

  • 量子相関の関係にある2つの物理量は,いっぽうの観測のタイミングで,どういう現象を起こすか?


以下はメモ。

ひも理論が必要な理由:

・量子論と相対論を両立させるのが,ひも理論

宇宙論の研究が進むと,ビッグバン直後の状態を考える。

 これはサイズが極小だから量子論だが,質量が巨大だから相対論


「超ひも理論」の「ひも」について:

・ひもは1次元で,長さは短く,輪ゴムのように伸び縮みする。

・わっかのひもの振動パターンによって,素粒子の違いが生まれる。

・3次元空間に,見えない追加の6次元が折りたたまれ,時間を追加して合計10次元



ひも理論の前に,まず量子力学の成立から。


光の性質として,波だけでなく粒子,と発見:

アインシュタイン光電効果:金属に光を当てて飛び出る電子が,波の性質を持っていなかった。

・具体的には,照射する光の振幅を強くするだけでは電子が飛ばず,振動数を強くすれば電子が飛び出た。

・よって,光は波ではなく,振動数に依存したエネルギーを持つ粒子(光量子),とした。


電子の性質として,粒子だけでなく波,と発見:

・原子核モデルが古典論では矛盾。電子が原子核を回転する仕組みは古典論では説明できず

ボーアの量子条件を導入すれば解決。この条件を満たすのがド・ブロイの物質波

・電子線の干渉縞の実験で,物質の波動性が確認された。

・ドブロイ波を発展させて,電子の波動関数を方程式で表したのがシュレーディンガー

・波動関数に「電子の存在確率」という解釈を与えたのがボルン

観測と不確定性について

・ミクロな粒子に,光つまり光子をあてて観測しようとすると,運動の状態が変わってしまう。>位置と運動状態を同時に知ることはできない。不確定性原理。

・確率的な存在である波動が,粒子に変わるのは,観測時。これを波動関数の収束という。

・位置やエネルギーの不確定性より,位置が確率的な量だとすると,さまざまな位置変化を起こすような高エネルギー状態も確率的に許される。

・例えば1ナノメートルの絶縁体を電子がすり抜けるのは,その移動をするだけのエネルギーが発生するため>トンネル効果

・また,絶対零度でも動きがある事になる>ゼロ点振動

量子相関について

・観測時に物理量が確定する,という性質を利用すると,2つの量に相関がある場合,両者の量の決定は光速を超え得る。>量子相関

・量子相関の関係にあるものの片方に情報を載せてから観測すると,もう片方の物理量にその物理量が載るので,瞬時に情報を移動できる>量子テレポーテーション


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