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数学の分野(ジャンル)の一覧

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数学の分野の分け方は,大まかなものから細かい高度なものまである。

しかし大きな柱は3本だ。

解析,代数,幾何の3つを知っておけば,ほかはその組み合わせとして細かく分類できる。

数学のジャンルの3本柱

解析学

  • 無限や収束を扱う
  • 土台になるのは微積分
  • 級数なども現れる

代数学

  • 群・環・体などの代数的な構造を扱う
  • 行列論を含む線形代数も、線形空間という構造を扱っている
  • 名前の通り、数の代わりに文字を使う方程式の扱いも含む
  • 数学の各分野は代数を使って表現するので、数学に共通言語を提供している

幾何学

  • 人間が認識できる図形や,多様体を扱う
  • 座標を使えば解析幾何

詳しく学ぶには

参考:

数学の3大分野、代数・幾何・解析 | 数学のQ&A【OKWave】
http://okwave.jp/qa/q2320595.html

  • 幾何は方程式を立てる。解析はその方程式の解の存在を調べる。代数は解を記述・表現する。
  • あえて2つに分けると,記号などを含む文字的側面と、図形的側面に大別
  • 座標で図形を扱うと合体して解析幾何学などに。


数学 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B...

  • 分野や項目の一覧


学問の一覧 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%A...

  • 数学


数学分野の分類 : 数学の分野の紹介と特徴について
http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/res...

  • アメリカ数学会発行のMathematical Reviews (数学評論) による数学分野の分類

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