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角度を求める,シンプルだが難しい問題「ラングレーの問題」。四角形の対角線が作る角度を求める

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「フランクリンの凧」という別名を持つ,この問題。

シンプルだが,非常に難しい。

問題文と図

ラングレーの問題 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A...

  • 問題の図形

角度の組み合わせ次第でレベルが変わる

角度の組み合わせしだいでは,中学生の初等幾何でも解ける。

しかし一般的な解を得るためには,解析幾何でarctanを使って解く必要がある。

ラングレーの問題
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/...

  • 補助線を引いてタケノコ図を作ってゆく

解析幾何で解く場合:

整角四角形問題(ラングレーの問題)
http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/k...

  • 解析幾何を使った解法

じつは「角度の組み合わせ」は調べつくされている

簡単に解けるのはどういう場合なのか,という観点で,この問題のセッティングは調べつくされている。

ラングレーの問題、整角四角形
http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/f...

  • 初等幾何で解く場合の角度の組み合わせ

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