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現代数学で「大域解析学・大域幾何学」と「局所解析学」「基礎解析学」の違いは何かまとめ。多様体上で不連続群を使って微分方程式を調べる

数学の解説コラムの目次へ 現代数学の「大域解析」「大域幾何」とは何なのか,わかりやすくまとめてみた。 大域解析学とは,簡単に言うと: 多様体上の解析学を,大域的に研究する理論。 コンパクトな(閉じた)多様体上で,ラプラス方程式などの楕円型方程…

「微分ガロア理論」とは何か,入門用にわかりやすく解説。「微分方程式が解ける条件」を群論で表現する

数学の解説コラムの目次へ 微分方程式に対するガロア理論,すなわち「微分ガロア理論」について知るためのわかりやすい解説。 歴史的な背景や,数学的なツール,応用例など。 代数的ガロア理論と,微分ガロア理論の違い 群を使って,微分方程式の解きやすさ…

集合論で,超越数全体や無理数全体の集合の基数は「非可算無限」つまりアレフであり、実数全体と同じ濃度を持つ

数学の解説コラムの目次へ 大学で学ぶ「集合位相論」(実数論)で,無理数や超越数の個数がどれぐらい多いかについて。 自然数や実数は無限に存在するが,その「多さ」の質は異なる。自然数は「番号を付けて順番に並べられる」ていどの多さ(=可算)だが,…

高校の「日本史B」をYoutubeのアニメ動画だけでセンター試験7割取れる無料オンライン教材

高校で学ぶ「日本史B」の全範囲を,アニメーションやイラストを駆使したYoutube動画で学べる。「せんせいたま」氏が作成・公開しているビデオで,良質のオンライン授業を受けられる。難易度としては,センター試験を7割取れるぐらい。ボリュームは5~6時…

高校で学ぶ「日本史」を無料でマスターできるYoutube動画のオンライン授業,「日本史ストーリーノート20話」

高校で学ぶ「日本史B」を,Youtube動画だけでマスターできる。全範囲を20パートに分割し,板書付きのわかりやすい解説で独学できる。すごくていねいなので,大学入試・センター試験の対策にもなる。 1~5話 6~10話: 11~15話: 16~20話 1…

高校で学ぶ「世界史B」を無料ビデオで詳しく独学できるYoutube動画まとめ「世界史20話プロジェクト」

高校で学ぶ「世界史B」の全範囲を,Youtube動画で独学できる。世界史の全範囲を20話に分割して,1話ずつわかりやすく板書付きで解説してくれるシリーズ。非常にわかりやすく,大学入試やセンター試験の対策としても活用できる。 1~5話: 6~10話: …

会計の最も易しい資格「日商簿記4級」を独学するYoutube動画まとめ。柴山氏によるオンラインレクチャー

簿記4級に入門して,独学で合格するためのYoutube動画。柴山先生の方式で,オンラインで例題を含めつつ4級の内容を網羅できる。 簿記の基礎用語 小切手と商品売買 損益について 精算表と振替 仕上げ 過去問解説 簿記の基礎用語 1. 初めての簿記入門【柴山…

「証券外務員・一種」の資格に合格する勉強時間は,二種取得済で50~70時間が平均的。デリバティブと過去問を重点的にこなせ

証券外務員・一種の試験に合格するために,どれぐらいの勉強時間が必要か? 金融の仕事経験があれば,二種を取った後で20~30時間。 そうでなければ,二種を取った後で50~70時間。 二種なしのゼロから始めれば,一種合格までトータルで100時間ほ…

初心者が「証券外務員・二種」に独学で合格する勉強時間の平均は30~50時間は必要で,期間は1~2カ月が目安

「証券外務員・2種」の資格を取るために必要な,勉強時間の目安はどれぐらいだろうか? 金融や経済に詳しくない初心者や新社会人が,銀行とか証券会社に入社するのを機に,独学でこの試験を突破することが多い。 学習時間の目安は,「社会科の暗記科目が得…

「デジタル回路学」「論理回路学」を独学で学ぶためのYoutube動画まとめ。ブール代数と二進数の論理演算によるシステム設計

工学の動画のまとめTOPへ 大学で学ぶ「デジタル回路学」「論理回路学」を独学で学ぶためのYoutube動画まとめ。ブール代数に基づいて二進数や論理関数を演算し,AND・ORゲートを使った論理回路を設計する。 アメリカ英語での講義動画 イギリス英語での講義動…

ビジ法3級を独学で勉強するためのYoutube動画まとめ。「ビジネス実務法務検定」の資格に合格しよう

ビジネス実務法務検定(ビジ法)3級を,独学で入門するためのYoutube動画のまとめ。ビジネスで役立つ法律の知識を,動画で勉強できる。 Kiban Interによるeラーニングのサンプル動画 各種スクールのサンプル講義 補足 Kiban Interによるeラーニングのサンプ…

岡潔の「多変数複素関数論」の概要に,独学で入門するPDF資料まとめ。解析接続や正則性の概念を多様体上で一般化

数学の解説コラムの目次へ 非常に難解であることで有名な「多変数・複素関数論」(多変数複素解析)。この概要をつかんで入門するためのPDF資料を集めた。 「多変数複素関数論」という分野は,解析学と幾何学の両方をきわめて高度に組み合わせた領域。量子論…

ファインマンとディラックによる,量子電磁力学(QED)の講義動画。有名な物理学者の生レクチャーをYoutubeで見よう!

物理学の動画のまとめTOPへ ファインマンとディラックによる,量子電磁力学(QED)のレクチャー動画。歴史に残る有名な物理学者の生講義を,Youtubeで視聴できる。 ファインマンによるQEDの講義動画 ディラックによる講義動画 ファインマンによるQEDの講義動…

人間同士に働く万有引力(重力)の強さを計算すると,砂つぶ2個分の重み (※体重60kgの人が1メートル離れている場合)

物理学の解説コラムの目次へ 「人間同士の間に働く引力」の強さを,具体的に求めてみよう。万有引力の公式を使って,物理学的に正確に計算してみる。

小さな重さの単位の具体例。1ミリグラムは塩10粒,1マイクログラムは砂粒,1ナノグラムは細胞一つの重量と同じ

物理学の解説コラムの目次へ 「ミリグラム」「ナノグラム」などの小さな重量の単位を,身近な具体例で表してみよう。具体的にどれぐらいの重さなのかイメージしやすくなる。 (1) 1グラム・・・1円玉1つ分の重さ (2) 1ミリグラム・・・塩10つぶの…

未分類のコラム・解説記事の一覧

このサイト内で,カテゴリ的に未分類の解説記事やコラムの一覧。 人気のある記事のまとめ: 2015年・上半期(6月まで)に,人気があった記事のランキング。本ブログ内で,資格試験や大学の講義内容を学習するために多くアクセスされたページ このブログの,2…

数学のコラム・分かりやすい解説記事のまとめ目次

本サイト内で,数学のコラム・分かりやすい解説記事の目次。 中学と高校の数学: 大学の解析学: 大学の線型代数・行列論: 数論: 幾何学 代数学: その他,数学に関するまとめ: 中学と高校の数学: 角度を求める,シンプルだが難しい問題「ラングレーの問…

物理学のコラム・わかりやすい解説記事の目次

このサイト内で,物理学に関連したコラム・解説記事の目次。 身近な生活の物理学 力学と相対論: 電磁気学: 量子力学(場の理論): 量子力学(素粒子論): 身近な生活の物理学 小さな重さの単位の具体例。1ミリgは塩10粒,1マイクロgは砂粒,1ナノgは細…

2015年・上半期(6月まで)に,人気があった記事のランキング。本ブログ内で,資格試験や大学の講義内容を学習するために多くアクセスされたページ

資格試験や大学の講義内容の独習をテーマとする当サイト内で,2015年の前半にもっともアクセスの多かった記事のランキング。 総合ランキング 地味ではあるが,需要が非常に大きいのが,消防設備関連の資格だ。 建物や部屋があれば,そこには必ず消火器や警報…

MITの「デジタル信号処理論」の講義動画。Youtubeでフーリエ変換からFFTまでを独学

工学の動画のまとめTOPへ MIT(マサチューセッツ工科大)での 「デジタル信号処理論」の講義動画。ノイズ除去の効用から始めて, FFT(高速フーリエ変換)までを学習できる。 ビデオだけで独学できるように網羅されている。英語だが,工学系の大学生なら聞き…

電気工学のデジタル信号処理を,Youtubeの講義動画で勉強。インド工科大(IIS)の授業ビデオ

工学の動画のまとめTOPへ 大学の電気工学の一環として, 信号処理論を勉強できる動画。「Electrical - Digital Signal Processing」 (デジタル電気信号処理)という授業で, インド人の先生が英語で丁寧に授業してくれる。 前半 1. Lec-1 Discrete Time Sig…

信号処理論を基礎から応用まで学べるYoutube講義動画。FFTやフィルタ設計・ウィナーフィルタなど統計的信号処理まで。

工学の動画のまとめTOPへ 大学のデジタル信号処理論を, 基礎から始めて応用まで本格的に学べる講義動画。z変換やFFTから,FIRなどのフィルタ設計, またウィナーフィルタなどの統計的信号処理論へと進む。 最後にはウェーブレットのさわりもある。ニューヨ…

光コンピューティング・光情報処理について独学で学ぶためのPDFやWeb資料

光コンピューティング,光情報処理について学ぶためのオンライン資料。 光情報処理の「全体像」を概観する 光情報処理の基礎 http://www.opt.utsunomiya-u.ac.jp/~ya... 宇都宮大の講義資料,Webページ形式。 引用:「光の回折理論から始まって,空間光変調…

電子が電流として流れる時の移動速度は1秒に数ミリで,真空中では光速未満。自由電子は導体内をランダムに移動し,電圧・電場がかかると一斉に移動

物理学の解説コラムの目次へ 回路内,および真空中での電子の移動についてメモ。 電気回路の中を電子が移動する時の速度は? 真空中を電子が移動する時の速度は? 電子が移動するほかの現象 電気回路の中を電子が移動する時の速度は? まず自由電子とは, 原…

相対論と力学のやさしいパラドクス「光速を超える方法は,長い棒か巨大なハサミをテコに動かせばよい?」

物理学の解説コラムの目次へ 相対性理論は間違っている,と思わせるパラドックス: 長さ数百万キロメートルの「長い棒」または「巨大なハサミ」を動かせば, その先端の速度は,光速を超えるのではないか? この問題の内容は小学生にもわかる。しかし,物理…

数学の「調和積分論」についてのまとめ。多様体論・微分幾何学の一分野で,リーマン面の理論を高次元に拡張

数学の解説コラムの目次へ 数学の微分幾何学の一分野である「調和積分論」についてのまとめ。フィールズ賞を授与された日本人の数学者,小平先生が活躍している。 調和積分論の概要について 受賞について 調和積分論の概要について 小平先生の数学と人間像 h…

物理学で「場の理論」の分類で,「場の古典論 / 場の量子論」の違いをわかりやすくアスキーアートで説明。「場の解析」と解析力学の関係も

物理学の解説コラムの目次へ 「場の理論」を分類した際の「古典」「量子」の違いを, アスキーアート(AA)でわかりやすく説明。 (1)古典力学からスタートする場合 (2)解析力学からスタートする場合 (1)古典力学からスタートする場合 まず古典力学…

物理学の「場の理論」を,「相対論的・非相対論的」「古典論・量子論」で分類したわかりやすいアスキーアート。非相対論的な場の量子論は主に物性分野

物理学の解説コラムの目次へ 「場の理論」を,「相対論的・非相対論的」 「古典論・量子論」の違いで分類してみよう。 4つの分類がある 説明用のアスキーアート (1)「非相対論的」量子力学と,「相対論的」量子力学の違い (2)「相対論的」場の量子論…

大学数学のε-δ論法は,関数の極限の定義を厳密化。わかりやすい意味は,yの誤差を小さくするようなxの誤差が存在ということ

数学の解説コラムの目次へ 大学に入学したての数学で, まずつまずくのは,イプシロン・デルタ論法。大学一年生の最難関といってよい。 このε・δ論法,わかりやすく言い換えるとじつは簡単だ。 (1)まずは目的,および普通の定義 (2)わかりやすく言い換…

線型代数・行列論で「行列式」「余因子展開」「クラメルの公式」の関係と,何に役立つのかのまとめ

数学の解説コラムの目次へ 線型代数のつまずきやすい用語 「行列式」「余因子展開」「クラメルの公式」 などをわかりやすく整理する。 (1)「線型代数の目的」は? (2)「逆行列を求めること」に注目すると,「クラメル・余因子・行列式」が現れる (3…